5. Algorithmen zur Optimierung

Unter Optimierung kann man vielerlei verstehen: Optimierung der eigenen Einkünfte durch Gehaltserhöhung oder Anlagebetrug, Optimierung eines Programms zwecks kürzerer Laufzeit oder geringeren Speicherbedarfs, Optimierung eines industriellen Prozesses zur Kosteneinsparung und/oder Qualitätssteigerung, und vieles mehr.

Vor jeder Optimierung steht die Frage, was optimiert werden soll. Dazu wird eine Zielfunktion (oder auch Qualitätsfunktion oder Fitneßfunktion) definiert. Diese Zielfunktion ist eine Funktion mindestens einer (und meist vieler) Veränderlicher. Aus der Definitionsmenge, also der Menge aller möglichen Werte der Veränderlichen, soll die Kombination der Veränderlichen herausgefunden werden, mit der sich ein Maximalwert der Zielfunktion ergibt. Diese Kombination der Veränderlichen wird als Optimum bezeichnet; das Auffinden derselben ist Ziel der Optimierung. Eine Optimierung ist demnach gleichbedeutend mit dem Maximieren der Zielfunktion.

Die Definition der Zielfunktion ist natürlich vom jeweiligen Problem abhängig.

(Prinzipiell könnte man eine Optimierung auch auffassen als Versuch, eine schädliche Funktion irgendeiner Art (Kosten, Schmerzen, Geräuschemission) zu minimieren. Dies läßt sich aber auf das oben beschriebene Maximieren einer Zielfunktion zurückführen, indem man die Zielfunktion als Negierung der vorhandenen schädlichen Funktion definiert, und dann wieder nach dem Maximum sucht.)

Je nach Aufgabenstellung kann man Optimierungsprobleme unter verschiedenen Gesichtspunkten unterscheiden:



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